De Euclidesgalerij

De figuren die hier te bezichtigen zijn kan je in groot formaat bekijken door erop te klikken. Bij sommige figuren is er ook een MPEG-filmpje te bekijken door op het overeenkomstige icoon te klikken.

De catenoïde

De catenoïde is het enige niet-triviale minimale omwentelings-oppervlak. Een omwentelingsoppervlak is een oppervlak dat ontstaat door een vlakke kromme te wentelen omheen een rechte. Bij de catenoïde wentelt men de kettinglijn rond de z-as. Dit oppervlak is het eerst beschreven door Euler in 1744.

De helicoïde

De helicoïde is het enige niet-triviale minimale regeloppervlak. Een regeloppervlak is een oppervlak waarbij door elk punt van het oppervlak minstens één rechte - een regel - gaat die volledig tot het oppervlak behoort. Dit oppervlak is voor het eerst beschreven door Meusnier in 1776.

Het oppervlak van Scherk

Het oppervlak van Scherk dat je hier ziet is het enige niet-triviale translatie-oppervlak en werd ontdekt in 1835. Een translatie-oppervlak is een oppervlak dat kan beschreven worden als de grafiek van de som van twee functies van één veranderlijke. De ene wordt uitgedrukt in de variabele u, terwijl de andere wordt uitgedrukt in de variabele v.

Het oppervlak van Enneper

Hier zie je nog een minimaal oppervlak, eentje met zelfdoorsnijdingen, namelijk het oppervlak van Enneper.
Om de niet-ontaarde kwadrieken uit een 3-dimensionale ruimte te bewonderen kan je een uitstapje maken naar de kwadriekengalerij door hieronder te klikken. De oppervlakken die er te bezichtigen zijn kan je kan je zelf vanuit verschillende hoeken bekijken. Je browser dient wel uitgerust te zijn met een VRML-browser. Heb je die niet, dan kan je er wel een terugvinden op het internet. De CosmoPlayer bijvoorbeeld doet het prima.


terug begin

Homepage 'Topics uit wiskunde en economie'
  • Copyright ©2000