De Sierpinski-driehoek.
Fractalen kunnen ook geconstrueerd worden door gebruik te maken van zogenaamde ‘iterated function systems’ (IFS). Een IFS is een collectie van een aantal affiene transformaties in het vlak.Laat ons eenvoudigheidshalve veronderstellen dat we 3 affiene transformaties hebben. We passen ze alle 3 toe op één punt in het vlak. Het resultaat is 3 nieuwe punten. Vervolgens herhalen we dit proces op de 3 nieuwe punten met als gevolg 9 nieuwe punten. De volgende maal verkrijgen we 27 nieuwe punten. Wanneer we dit een voldoende aantal malen herhaald hebben en de keuze van de transformaties is goed, dan kan dit leiden tot een fractale figuur zoals de Sierpinksi-driehoek die je hier ziet.
